Районная учебно – исследовательская конференция школьников

«Первые шаги»

Секция: физика, математика

Тема: «Определение высоты дерева различными физическими способами»

Работу выполнил:Дмитриев Игорь, учащийся 7 класса

Руководитель: Смирнова Светлана Николаевна, учитель физики

Холм 2014 г.

C одержание

Введение…………………………………………………………………3 – 4 стр.

Основная часть

1. План эксперимента……………………………………………………5 стр.

2. Описание эксперимента……………………………………………….5 стр.

2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева,

не срубая его и не влезая на него……………………………………......6-13 стр.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева……....13 стр.

2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств

для проведения эксперимента……………………………………………..13 стр.

2.4. Проведение эксперимента…………………………………………13-16 стр.

2.5. Анализ результатов, их обоснование,

формулировка выводов…………………………………………………16-18 стр.

Заключение…………………………………………………………………19 стр.

Список использованной литературы……………………………………20 стр.

Введение

Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: часто туристам требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов для того, чтобы быстро превратить прибрежное дерево в мостик через быструю речку (если, конечно, речь идет не о заповедной зоне или чьем-то участке). Как правило, они не кладут в свои рюкзаки высотомеры. Хотя, казалось бы, уж им эти приборы крайне необходимы.

Но в этом и состоит суть экстремальных увлечений, что они позволяют получать удовольствие от собственных побед - над ленью, обыденностью, интеллектуальной зависимостью от кем-то придуманных технических устройств. Почувствовать себя опытным следопытом или разведчиком может каждый. Стоит только этого захотеть и постараться абстрагироваться от стереотипов. В частности, определить, достаточно ли высоты дерева, чтобы оно, упав, могло перекрыть речку, можно с помощью предметов, которые всегда есть под рукой.

Измерение ширины реки, высоты предмета и определение расстояния до какого – либо объекта часто применимо в нашей повседневной жизни. Выбранная тема актуальна тем, что появляется возможность узнать, как без каких-либо сложных технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Например, измерить высоту столба, дерева в походе, церкви, зданий, ширину реки, оврага, глубину рек и т.д. Видна в теме практическая значимость.

Проблема: Как определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него?

Гипотеза: С уществуют различные способы измерения объектов без специальных измерительных приборов.

Цель эксперимента : определить высоту дерева различными физическими способами без специальных приборов.

Объект исследования : дерево (ель) и здание школы.

Предмет исследования – высота дерева и способы её измерения.

Задачи:

1. Найти всевозможные способы определения высоты дерева без измерительных приборов, не влезая на него и не срубая его.

2. Отобрать наиболее приемлемые и простые способы определения высоты деревьев.

3. Экспериментально проверить использование различных способов определения высоты предмета.

4. Сопоставить результаты исследований и найти наиболее точный способ определения высоты предмета.

Методы исследования:

1.Изучение литературы и ресурсов Интернет

2. Эксперимент

3.Использование технических средств

4. Сравнительный анализ.

Основная часть

План эксперимента.

План эксперимента

Срок

С помощью различных литературных и Интернет источников найти различные способы измерения высоты дерева, не срубая его.

Выбрать оптимальные способы определения высоты дерева, обсуждение их точности и выполнимости.

Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.

Проведение эксперимента, используя 2 – 3 различных способа (для точности результатов)- экскурсия.

Выполнение расчетов полученных измерений.

Сравнительный анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.

Проверка данных измерений (определение высоты здания школы теми же методами)

Сравнительный анализ данных, определение более точного метода для расчёта высоты объектов

Оформление проекта.

2. Описание эксперимента

2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.

Проанализированы различные источники: энциклопедии, Интернет, исторические книги, учебники геометрии, географии, астрономии, физики, журналы и газеты по математике и определены основные способы измерения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.

1. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера»

Необходим булавочный прибор для измерения высот - «высотомер».

Использование высотомера: Отойдя от измеряемого дерева, держать прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можно воспользоваться нитью с грузом, привязанной к верхней булавке. Приближаясь к дереву или удаляясь от него необходимо найти такое место, из которого глядя на булавки а и с нужно увидеть, что они покрывают верхушку дерева С : это значит, что продолжение гипотенузы ас проходит через точку С . Тогда, очевидно, расстояние аВ равно СВ , т. к. угол = 45 0 . Следовательно, измерив расстояние аВ и прибавив ВD , т. е возвышение аА над землёй, получим искомую высоту дерева.

2. Измерение высоты дерева с помощью вешки(шеста) (двумя разными способами).

2.1. Необходимо воткнуть этот шест отвесно в землю так, чтобы выступающая часть была равна нашему росту. Затем необходимо лечь на землю так, чтобы, упираясь ногами в шест, можно было увидеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой кола. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

2.2. Второй способ состоит в следующем.

Взять шест выше своего роста, воткнуть его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А , с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС , замечая точки с и С , в которых луч зрения встречает шест и ствол. Затем необходимо попросить помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции

ВС: bс = аС: ас,

откуда

ВС = вс(аС/ас).

Расстояния bс. аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние СD (которое тоже измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.

3. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера» лесоводов.

Высотомер лесоводов . (очень удобен, если по какой- либо причине подойти к дереву невозможно)

4. Измерение высоты дерева с помощью зеркала.

5. Измерение высоты дерева с помощью его тени.

Необходимо в солнечный день выбрать час, когда длина его собственной тени будет равна его росту. Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи, необходимо знать некоторые геометрические свойства треугольника, – именно следующие два:

1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно – что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;
2) сумма углов любого треугольника равна 180 0 (т. е. двум прямым углам)

В солнечный день можно воспользоваться любой тенью. Измерив длину шеста (ав) и длину его тени (вс). Затем вычисляют искомую высоту из пропорции: АВ: ав = ВС: вс.

6. Измерение высоты дерева при помощи равнобедренного треугольника.

Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.

7. Измерение высоты дерева при помощи лужи.

Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис.4). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.

8. Измерение высоты дерева при помощи фотографии.

Возьмём фотографию, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Найдём отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.

9. Измерение высоты дерева на глаз (глазомерно).

Глазомерно – это самый простой и быстрый способ. Главное в нём – тренированность зрительной памяти и умение мысленно откладывать на местности хорошо представляемую постоянную меру (50, 100, 200, 500 метров). Закрепив в памяти эти эталоны, нетрудно сравнивать с ними и оценивать расстояния на местности.

суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку.

10. С помощью воздушного шарика

Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.

Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель.

Ход работы:

1) привязать к шарику длинную нитку и выталкивать ее постепенно вверх до тех пор, пока шарик не достигнет верхушки дерева
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).

3) вернуть шарик вниз, измерить длину выпущенной части нитки.

11. Метод «Карандаш»

Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.

Ход работы:

1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком - от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.

2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.

3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.

4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.

5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет

равняться высоте дерева.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева.

Обсудили все 11 методов определения высоты дерева. Среди них есть как физические, так и геометрические методы. Отобрали физические методы, применимые к осенним погодным условиям:

с помощью шеста (способ № 2.1.), равнобедренного треугольника (№ 6), фотографии (№ 8), глазомерно (№ 9), используя метод «карандаш» (№11).

2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.

Для проведения эксперимента потребуется: шест высотой выше нашего роста, рулетка, сделанный из пластика равнобедренный треугольник, цифровой фотоаппарат, принтер.

2.4. Проведение эксперимента.

2.4.1. Определили высоту ели на глаз.

В ходе эксперимента участвовало 4 человека..

Оборудование: метровая линейка.

Ход работы:

1) установить линейку рядом с деревом вертикально;

2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.

Результат:

12,5 м.

13,0 м.

12,0 м.

14,0 м.

Среднее арифметическое:

12,88 м.

4.4.2. Определение высоты с помощью шеста.

Измерили расстояние от головы Жени, лежащего на земле, и до основания дерева. Оно стало равным 12,5 метрам .

Результат: высота дерева равна 12,5 метрам.

4.4.3. Определение с помощью равнобедренного треугольника.

Взяли равнобедренный треугольник и приложили его к глазу так, чтобы одна его сторона, была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой дерева. Мы измерили расстояние от ног ученика до основания дерева (оно равно 11,06 метрам ), прибавили рост до глаз этого ученика (1,40 метра ). Оно оказалось равным 12,46 метрам .

Результат: высота дерева тоже равна 12,46 метрам.

4.4.4. Измерение высоты ёлки по её фотографии.

Чтобы измерить высоту ёлки по её фотографии мы взяли фотографию Жени Бабалова на фоне ёлки. Далее измерили его реальный рост, он равен 1,5 метрам, а высота мерки на фотографии - 1,7 см. Высота ёлки на фотографии 14,5 см. Нашли отношение роста к высоте мерки на фотографии, получили: 150/1,7= 88,24 см (на 1 см – фотографии).

Высота ели на фотографии равна - 14,5 см, значит, настоящая высота дерева находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты ёлки на фотографии, то есть 88,24 * 145 = 12,80 м

Результат: высота ели приближённо равна 12,80 метрам.

4.4.5. Метод «Карандаш»

Измерили расстояние от ствола ели до места, куда встал помощник. Оно и стало равным высоте дерева.

Результат: высота =12,6 м.

4.5. Анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.

Рассмотрены разные способы определения высоты дерева. Реализовали на практике 5 способов: на глаз, измерение высоты с помощью шеста, равнобедренного треугольника, по фотографии, с помощью карандаша.

Все использованные способы показались наиболее простыми и удобными, так как заняли мало времени, минимум приспособлений для решения проблемы и даже плохие погодные условия не помешали провести исследования.

Результаты получились разными.

№ п/п

Метод измерения

Высота дерева

Среднее арифметическое значение

На глаз

12,88 м.

С помощью шеста

12,5 м.

12,46 м.

Используя фотографию

12,80 м.

Метод «карандаш»

12,60 м

Ср.арифм. зн.

12,65 м

Видно, что разница между наименьшим и наибольшим значением высоты дерева составляет всего 0,38 метра. Даже с учетом того, что достаточным опытом мы не обладаем и проводили подобную работу впервые, можно утверждать - точность наших измерений высокая.

4.6. Определение более точного способа для определения высоты объекта

От работы получили удовольствие, но не удовлетворение, так как не узнали какой результат у нас более точный, и является действительным. В связи с этим, выбрали другой объект - здание школы, высоту которого мы точно знали по техническому паспорту школы.

Для определения высоты школы использовали те же физические способы, что и для определения высоты ели.

В ходе эксперимента получили следующие результаты:

№ п/п

Метод измерения

Высота здания школы

Погрешность измерений

На глаз

10 ,00 м.

1.4 м.

С помощью шеста

9,10 м.

0,5 м.

Использование равнобедренного треугольника

9,46 м.

0,86 м.

Используя фотографию

10,60 м.

2 м.

Метод «карандаш»

8,80 м.

0,2 м.

Ср.арифм. зн.

9.60 м.

Реальная высота центральной стены здания – 8,60 м.

Проанализировали результаты, рассчитали погрешность измерений, сравнили с исходными данными и пришли к выводу, что наиболее точным и действенным методом определения высоты здания школы и соответственно высоты дерева является метод «карандаш». Самым неточным способом считаем способ с помощью фотографии.

После всех расчетов пришли к выводу, что высота нашей ёлки – 12,60 м.

Заключение

Конечно, измерение высоты удаленного предмета удобнее делать, когда в наличии имеется специальное измерительное оборудование. Но не каждый раз удается предугадать ситуацию, которая может возникнуть на прогулке или в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.

В ходе выполнения работы, мы применяли различные способы измерения расстояний недоступных точек. Выбор этих способов сделали не случайно, вычисления в них доступны.

При изучении теоретического материала по этой проблеме познакомились и с другими способами определения недоступных расстояний, например, с помощью зеркала, тени и другие. К сожалению, мы ещё не обладаем геометрическими знаниями, для того, чтобы измерить расстояние данным способом. И, в связи с этим есть планы на будущие эксперименты: рассмотреть и другие способы измерения недоступных высот и расчеты произвести геометрическими способами.

Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями.

Самым доступным и точным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.

Своей работой мы удовлетворены, очень заинтересованы, есть планы на будущие исследования, главное мы выполнили поставленные нами задачи и цель работы достигнута.

Список использованной литературы

газета: Гумеров И. Измеряем высоту // Математика №3, 2007.

газета: Каменева Т. Измерение высоты здания Пермэнерго // Физика в школе №9, 2008.

газета: Легенды истории математики // Математика №18, 2006.

Злацен Определение высоты предметов [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi /.

Обущак А. Как измерить высоту главного здания [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Как измеряют высоты?

За этим вопросом следуют и сопутствующие. Что такое абсолютная и относительная высоты? Почему на вершинах стоят триангуляционные знаки? Когда впервые определили высоту? Что значит «над уровнем моря»? Колеблется ли этот уровень? Как меряют высоту с самолетов? Что такое командные точки?

Отображая местность в уменьшенном виде на схемах и картах, люди всегда обращали внимание и на горы. Они были приметными и необходимыми ориентирами. Географическая карта появилась не сразу: она пережила свое развитие от глиняных, пергаментных, берестяных образцов до совершенных картографических моделей. Поначалу многое зависело от рисовальщика, его чувства пространства, умения мысленно окинуть Землю с высоты. Математическая достоверность рельефа, конечно, отсутствовала.

Со временем появилась профессия съемщика. Пошли в ход мерный шнур, мерное колесо, компас. В XVI веке изобрели прообразы измерительных геодезических приборов – мензулы, теодолита, затем – дальномеры, нивелиры. Мерить высоту горы, или, как говорят топографы, «снимать вертикальные отметки», помогли физики.

Блез Паскаль попросил своих знакомых в Клермонте подняться на гору Пьюи–де–Дом с ртутной трубой. Предположение ученого подтвердилось на высоте: столбик ртути понизился. С тех пор привычным стало измерять высоту местности с помощью ртутного барометра. Появились приборы для определения высоты по температуре паров кипящей воды: гипсометр, термобарометр, гипсотермометр. Принцип действия таков: по мере подъема уменьшается давление воздуха. Понижается при этом и температура кипения воды – примерно ОД градуса на 0,27 мм ртутного столбика. По таблицам соответственно отмечается атмосферное давление, а уже по нему определяется высота местности.

Это, можно сказать, «полевой» способ. Но ведь не на каждую вершину так легко подняться для измерения. И в XVII веке голландский астроном Снеллиус предложил триангуляционный способ, когда высоты определяются «со стороны», при помощи опорных точек. Этим методом пользуются и для топографических съемок с самолетов и искусственных спутников.

Высотные отметки вершин стали различать: абсолютные – от уровня моря и относительные – от подножия горы, от нижележащей равнины. Понятно, абсолютные высоты гор всегда больше относительных. Для единства системы измерения в географической науке принято эти измерения считать от уровня Мирового океана. Так, после указания высоты появилась приметная приставка «над уровнем моря», или если ее нет, то она просто подразумевается. Но ведь известны приливы и отливы. Уровни морей непостоянны: их начали различать: мгновенный, приливный, среднесуточный, среднегодичный, среднемноголетний. Этот последний по выработанным международным соглашениям и стал самым устойчивым для того, чтобы «привязать» к нему высоту гор.

Понятно, по–другому измеряются многие вершины и хребты в океанах, не выходящие на поверхность. Такая самая высокая морская подводная гора была открыта в 1953 году около впадины Тонга у Новой Зеландии. Она поднимается со дна моря на 8690 м, и ее вершина находится на 365 м ниже поверхности воды. И вот если исходить не от уровня моря, а мерить высоту от подводного основания, то самой высокой горой в мире оказывается Мауна–Кеа («Белая гора») на Гавайских островах. Общая высота ее составляет 10 203 м, из которых только 4205 м находятся выше уровня моря.

Высота гор поражает. Величественные восьмитысячники смотрятся потрясающе даже на фотографиях. Неудивительно, что альпинисты так рвутся покорять эти вершины, ведь восхождение – это совершенно особенное приключение, о котором будет помниться на протяжении всей жизни. Но как узнать, на какую высоту удалось подняться? Как вообще удается измерить высоту гор? Ведь людям удалось измерить даже Эверест, получив показатель в 8848 метров над уровнем моря.

Как осуществляют такие измерения, какие инструменты помогают людям получить точные результаты, когда речь заходит о заоблачных высотах? Пожалуй, каждый любопытный человек хотел бы об этом узнать.

Как измеряли горы раньше?

Рассматривая точные методы измерения высот на местности, необходимо отметить, что для решения этой проблемы использовалась топографическая съемка. Этот метод позволяет получить точные координаты, размеры и форму любого участка земли, включая и возвышенности. Вариантов проведения геодезических исследований имеется несколько, но все они сводятся к триангуляции, то есть, к методике тригонометрической съемки.

Материалы по теме:

Почему в горах холодно, ведь теплый воздух поднимается вверх?

Вспоминая азы геометрии, можно привести теорему, согласно которой при наличии сведений об одной из сторон треугольного объекта и двух его углов можно вычислить оставшиеся две стороны. Масштабы объекта измерения при этом роли не играют, треугольник может быть как малым, так и многокилометровым. Чтобы использовать эту теорему, необходимо провести точные измерения для получения первоначальных сведений. Берутся два ориентира, производится механическое измерение. Так удается получить сторону треугольника. Далее выбирается еще один условный ориентир под вершину. От вершины проводятся воображаемые линии, удается получить угол. Остается только воспользоваться теоремой.

Углы измеряют теодолитом, прибор предназначается как раз для этой цели. Получив координаты первого треугольника, можно получать и последующие, разбивая необходимую площадь на эти фигуры до тех пор, пока не будет найдена общая площадь.

Интересный факт: теодолит измеряет как горизонтальные поверхности, так и вертикальные.

Нивелирование – еще один проверенный метод для измерения пространства, в рамках которого применяется ватерпас в основании теодолита – он позволяет привести все на один уровень, указывая момент выравнивания. Используя визир – оптический прибор, и подняв его на нужный ориентир, находящийся на горе, можно получить в итоге показатель высоты.

Материалы по теме:

Как образуются горы?

Современные технологии и точные результаты

Туристы-любители и альпинисты, не связанные с геологическими изысканиями, все это оборудование с собой не носят. Современные технологии позволили человеку иметь при себе минимум – GPS-навигация может устанавливаться на обычном смартфоне. Также существуют более надежные и точные автономные устройства GPS, которые позволяют не теряться, всегда знать, кто и где находится на местности. Они работают вертикально и горизонтально, могут показывать высоту. Последнее важно для альпинистов, любителей парашютного спорта.

Высота дерева определяется как вертикальное расстояние между наиболее высокой точкой кроны и поверхностью земли. Она отличается от длины дерева, которая представляет собой длину ствола от поверхности земли до вершины дерева (Рис. 1). Измерения следует по возможности проводить с точностью до 0,1 м, хотя этот уровень точности не может быть достигнут для крупных деревьев.
Рекомендуется отмечать место (например, расстояние от дерева и азимут) с которого проводится измерение, чтобы проводить все последующие измерения с той же позиции. Эти же точки измерения можно выметить в натуре на земле. Хотя считается, что условия обозреваемости могут меняться через 10-20- лет (рост подроста, развитие крон...), эта процедура является одним из способов ограничения ошибок измерения.

Рис.1: Высота и длина дерева.

Совет : в некоторых случаях (например, оттирание периферических побегов, побегов поросли) верхушкой считают самую высокую "живую" почку кроны. Хотя зимой не так просто увидеть вершину дерева во время измерений высоты листопадных видов, но это
позволит отличить вершину от сухих мертвых ветвей, которые весной обычно отламываются.
Совет : Для наклоненных деревьев рекомендуется измерять высоту перпендикуляра от
самой верхней точки кроны до земли в направлении наклона дерева.
Совет : В случае, когда насаждение располагаемся на склоне (> 6°), рекомендуется измерять
высоту дерева на уровне основания дерева (той же высоте над уровнем моря) или выше.

2 способ

Измерение проводят вдвоём. Один человек становится рядом с деревом, а другой, с хорошим глазомером, отойдя на некоторое расстояние, чтобы охватить взглядом, всё дерево от комля до вершины, «откладывает» на глаз, сколько человек данного роста «укладывается» по всей длине ствола. При этом рациональнее каждый раз откладывать расстояние, вдвое больше, чем предыдущее, т.е. мысленно отложить сначала высоту двух «человечков», затем прибавить к ним ещё двух, затем – ещё четырёх, затем ещё восьми и т.д. (т.е. по схеме 1 – 2 – 4 – 8 – 16). С точки зрения человеческого глазомера это проще и точнее. Зная рост «человечка» можно подсчитать высоту дерева.

3 способ

Измерение высоты дерева при помощи тени
В солнечный день для определения высоты дерева можно воспользоваться отбрасываемой им тенью. Измерив свою тень или тень какого-нибудь шеста, вы можете вычислить искомую высоту из пропорции АВ:аb = ВС:bс

так как высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты (или высоты шеста), во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени (или тени шеста). Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников AВС и abc (по двум углам).
Самый точный из непрямых способов, - используется в солнечную погоду. Точно измеряется тень от стоящего человека, чей рост известен. Далее замеряется тень от исследуемого дерева. В густом лесу, когда тень того или иного дерева и, особенно, его вершины найти затруднительно, можно порекомендовать следующим способом. Отойти от дерева таким образом, чтобы взгляд человека (голова), вершина дерева и солнце лежали на одной линии, после чего найти на земле тень от собственной головы – это и будет тень от вершины дерева. Остаётся только замерить расстояние между этой точкой и основанием дерева и определить высоту дерева по пропорции: длина тени человека/его рост – длина тени дерева/его высота.

II.4. 3. Методика определения возраста дерева

Точный возраст многовековых деревьев определить очень трудно. Поэтому для таких деревьев принято говорить о размерах окружности и диаметра их ствола. Зависимость окружности ствола от возраста так же очень относительна и зависит от тех природных условий, в которых произрастает дерево.
Возраст векового дерева определяется по простой формуле:
L = k·c,
где L - возраст дерева,
к - коэффициент,
с - длина окружности стола дерева (обхват) на высоте 1,3 метра от поверхности земли. Для сосны коэффициент - от 0,7 до 1,5 на сухом скальном грунте.

Тонкая осиная талия - мечта многих женщин. И дело не только в эстетической составляющей, что, несомненно, важно. Оказывается, обхват талии - это важный показатель, который необходимо знать не только при выборе одежды. Это также важный маркер, способный сообщить о здоровье как среди женщин, так и среди мужчин. Так что если после прочтения статьи и проведения замеров окажется, что показатели оставляют желать лучшего, это повод задуматься о своем здоровье, заняться спортом и пересмотреть свой режим питания.

Как измерить обхват талии?

Сделать необходимые замеры совсем не сложно. Для этого нужна обыкновенная сантиметровая лента, которая есть практически в каждом доме, где любят шить или заниматься спортом. Лучше, если лента будет максимально мягкой.

Обхват талии необходимо измерить в самом узком месте. В зависимости от типа место может быть как ближе к груди (высокая талия), так и ближе к уровню бедер (низкая талия). В большинстве случаев самая узкая часть туловища находится на уровне пупка. Если талия выпуклая, а не вогнутая, например, у беременных женщин или при излишнем весе, то правильный результат можно получить, если делать измерение на пару сантиметров выше пупка.

Правильное положение для измерения - встать прямо (лучше возле зеркала) и опустить руки вниз. Измерять обхват талии сидя не рекомендуется. Не нужно напрягать тело и обманывать себя, втягивая живот. Вес тела должен быть распределен равномерно. Осанка также должна быть типичной для человека. Не стоит делать замеры поверх одежды - результат измерения может быть несколько искажен.

Измерение объема талии занимает меньше минуты! Нужно обернуть метр вокруг талии параллельно полу и медленно выдохнуть воздух. Важно, чтоб не врезалась в кожу, не стоит оборачивать талию слишком туго. Отметка на ленте, совпадающая с нулевой, - это и есть обхват талии.

Лучше сделать измерение два раза, и, если данные не совпали, берется средний результат.

О чем говорят цифры?

Обхват талии - основа для расчета таких показателей, как индекс талия-бедра или индекс талия-рост. Завышенный показатель говорит о повышенном риске для здоровья человека. Если в области талии скапливается жир, то, скорее всего, у человека избыток который обволакивает внутренние органы. Такой жир - причина воспалительных процессов и развития многих заболеваний (диабет, ишемическая болезнь сердца и другие болезни сердечно-сосудистой системы, гипертония, рак).

Общепринятые нормы

У мужчин более 102 см, обхват талии более 88 см у женщин - предупреждение о возможном риске для здоровья (сердечно-сосудистые заболевания, диабет второго типа). Нормой же можно считать у мужчин - до 94 см, у женщин - до 80 см.

Если говорить об эстетической составляющей, то в большинстве стран мира привлекательными считаются женщины, у которых объем талии меньше 70 см. Исследователями установлено, что каждые лишние 5 см в области талии увеличивают возможность преждевременной смерти на 17 % у мужчин и 13 % у женщин.

Измеряем не только талию

Измерив свою талию, можно также измерить Объем бедер меряется сантиметровой лентой по аналогичным замерам талии принципам (стоять ровно, не "затягивать" метр), но по самой широкой части ягодиц. Соответствие объема талии к объему бедер - популярный на Западе показатель, который помогает специалистам судить о здоровье человека и в какой-то степени говорит о его привлекательности. Так исследования близнецов показали, что это соотношение в 22-61 % случаев зависит от генетических факторов, а уже потом от питания и способа жизни.

Обхват талии и бедер как показатель репродуктивности

Женщины с тонкой талией имеют более крепкое здоровье, они реже страдают от бесплодия и болезней моче-половой системы. Соотношение талии к бедрам, оказывается, связано со способностью зачать и родить ребенка. Мужчины с показателем около 0,9 имеют лучшие шансы зачать ребенка, а женщины с показателем 0,8 и выше имеют значительно большие шансы забеременеть естественным путем. Исследования говорят о том, что среди девочек с одинаковым весом при более низком показателе объема талии и бедер происходит более раннее половое созревание. Это проявляется в росте гормонов.

Голландское исследование при проведении искусственного оплодотворения еще в 1993 году показало, что шансы забеременеть выше у женщин с низким показателем объема талия-бедра. Отмечено, что при росте показателя на 0,1 единицу вероятность зачатия в цикле уменьшается на 30 % (данные получены с учетом поправки на возраст, вес, а также причины искусственного оплодотворения). Подтверждением может служить тот факт, что в африканских странах, где каноны красоты отличные от европейских, женщины имеют довольно полные бедра (например, 135 см), но при этом талия у них явно выражена и заметно уже бедер (например, 100 см). Если разделить 100 на 135, получится 0,74 - неплохой показатель для рождения детей.